Här är resultatet av min hittils längsta beräkning, banelement för alla himlakroppar, en miljon år bakåt och en miljon år framåt i tiden.
Jag har gjort beräkningen på följande sätt: I diagrammen finns ett värde för vart 1000:e år. Värdet av denna 1000-års punkt är ett medelvärdet av 10 100-årspunker före och 10 100-årspunkter efter 1000-årspunkten. (För Neptunus 200 år och för Pluto 300 år.) För varje 100-årspunkt har banelement samlats in för respektive himlakropp under ett för den helt omlopp runt solen. Under varje insamlingsomlopp har 48 mätpunkter gjorts, jämnt fördelade under omloppet, där banelementen har beräknats. Efter att alla 48 mätpunkter samlats in har medelvärdet av dessa 48 uppsättningar banelement gjorts, som får gälla för himlakroppens banelement detta århundrade.
Beräkningen har gjorts i två omgångar, en bakåt och en framåt i tiden, utgående från 2006-06-01 som startdatum. Båda har gjorts med samma modell och initialdata. Jag har sedan lagt ihop dessa båda körningar till en fil.
Hur väl mitt resultat stämmer med ”verklighten” är svårt att säga. Jag har inte hittat någon motsvarande uppsättning data att jämföra med. Några diagram ser misstänkt suspekta ut, t.ex Halva storaxeln för jorden och månen, här misstänker jag nån ”resonanseffekt” i programmet. De lite konstiga värdena för Pluto och Neptunus runt år 2000 har sin förklaring i att värden saknas för de första årtusendena runt startpunkten pga. Dessa planeters långa omloppstid.
Andra till synes konstiga toppar i diagrammen blir inte så konstiga om man tänker på att perihelium-longituden ändras väldigt snabbt då excentriciteten är nära noll och att nod-longituden på samma sätt ändras snabbt då inklinnationen är nära noll.
Alla diagrammen för Pluto, Ceres, Pallas och Vesta måste också tas med en nypa salt då initialvärdena för dessa himlakroppars position och hastighet inte är kända med tillräckligt hög precission.
Här är länkar till alla
diagrammen:
Merkurius Venus Jorden Månen Mars
Jupiter Saturnus Uranus Neptunus Pluto Ceres Pallas
Vesta
En zippad fil med alla diagrammens data finns här.